Отчество от прозвища Колюбака; диалектное колюбака означало человека с веснушчатым лицом; фамилия появляется в документах с 1560 г. Возможна контаминация с фамилиями Кульбякин, Кульбакин (см.).
Значение слова КОЛЮБАКИН в Словаре русских фамилий
Что такое КОЛЮБАКИН
Словарь русских фамилий. 2012