Уменьшительная форма имен Агафон (от греческого ‘добрый’) и Афанасий (от греческого ‘бессмертный’) – Фоня. Фамилии Фонякин, Фоняков могли возникнуть и из одного, и из другого имени.
Значение слова ФОНЯКОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое ФОНЯКОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012