Уменьшительная форма имен Агафон (от греческого ‘добрый’) и Афанасий (от греческого ‘бессмертный’) – Фоня. Фамилии Фонякин, Фоняков могли возникнуть и из одного, и из другого имени.
Значение слова ФОНЯКОВ в Энциклопедии фамилий
Что такое ФОНЯКОВ
Энциклопедия фамилий. 2012