Вертопраха (в ж.р. вертипрашку) В.И. Даль определяет как человека ветреного, неосновательного, вертлявого. А пошло это прозвище от глагола вертыхаться, что на Тамбовщине и Псковщине означало ‘неспокойно сидеть, вертеться’. Отсюда и разнообразные по форме, но одинаковые по сути фамилии: Верти(о)прахов, Вертоногов, Вертоножкин (‘плясун, вертлявый’), Вертохватов (‘ветреник, гулена’), Вертоплясов, Вертушкин . Это типичный случай образования фамилий от определенной черты характера или манеры поведения.
Значение слова ВЕРТИПРАХОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое ВЕРТИПРАХОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012