Очень распространенная фамилия, потому что и в России, и на Украине чуть ли не в каждом уезде были поселения типа Береза, Березово, Березовка и т.п. Выходцы из них, естественно, получали прозвание Березовских, Березовых, Березняковых .
Значение слова БЕРЕЗОВСКИЙ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое БЕРЕЗОВСКИЙ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012