задача , задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления. Пусть имеется m пунктов производства некоего однородного продукта A 1, -, Ai , -, Am и n пунктов его потребления B 1, -, Bj , -, Bn . В пункте Ai (i 1, -, m) производится ai единиц, а в пункте Bj (j 1, -, n) потребляется bj единиц продукта. Предполагается, что . Транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта Ai в пункт Bj , равны cij . Суть Т. з. состоит в составлении оптимального плана перевозок, минимизирующего суммарные транспортные издержки, при реализации которого запросы всех пунктов потребления Bj , j 1, -, n , были бы удовлетворены за счёт производства продукта в пунктах Ai , i 1, -, m . Пусть xij - количество продукта, перевозимого из пункта Ai в пункт Bj . Тогда Т. з. формулируется так: определить значения переменных xij , i 1, -, m ; j 1, -, n , минимизирующих суммарные транспортные издержки.
при условиях
, ; (1)
, ; (2)
, ; ; (3)
Набор чисел xij , i 1, -, m ; j 1, -, n , удовлетворяющий этим условиям, называется планом перевозок, а его элементы - перевозками.
Т. з. решают специальными методами линейного программирования .
Лит.: Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б., Задачи линейного программирования транспортного типа, М., 1969.