Значение РОЛЛЯ ТЕОРЕМА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

РОЛЛЯ ТЕОРЕМА

теорема, теорема математического анализа, впервые высказанная М. Роллем (1690): если функция f ( х ) непрерывна на отрезке а £ х £ b, имеет внутри его определённую производную, а на концах принимает равные значения f ( a ) f ( b ) , то её производная f' ( x ) по меньшей мере один раз обратится в нуль в интервале ( a , b ) ,

т. е. существует такое с (где a < с < b ), что f- ( с ) 0 . Как следствие получается, что между двумя последовательными корнями функции имеется хотя бы один корень её производной. Геометрически Р. т. очевидна (см. рис. ). См. также Дифференциальное исчисление .

Большая советская энциклопедия, БСЭ.