Значение РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

распределение, прямоугольное распределение, специальный вид распределения вероятностей случайной величины Х, принимающей значения из интервала ( а - h, a + h ); характеризуется плотностью вероятности :

.

Математическое ожидание:

Ех a, дисперсия Dx h 2/3, характеристическая функция: .

С помощью линейного преобразования интервал ( а - h, a + h ) может быть переведён в любой заданный интервал. Так, величина Y ( X - a + h )/2 h равномерно распределена на интервале (0, 1). Если Y1 , Y2 ,..., Yn равномерно распределены на интервале (0, 1), то закон распределения их суммы, нормированной математическим ожиданием n /2 и дисперсией n /12, при возрастании n быстро приближается к нормальному распределению (даже при n 3 приближение часто бывает достаточным для практики).

Большая советская энциклопедия, БСЭ.