Значение ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ток, в широком смысле электрический ток , изменяющийся во времени. Обычно в технике под П. т. понимают периодический ток, в котором среднее значение за период силы тока и напряжения равно нулю. Периодом Т П. т. называют наименьший промежуток времени (выраженный в сек ) , через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются ( рис. 1 ). Важной характеристикой П. т. является его частота f - число периодов в 1 сек: f 1/Т. В электроэнергетических системах СССР и большинства стран мира принята стандартная частота f 50 гц, в США - 60 гц. В технике связи применяются П. т. высокой частоты (от 100 кгц до 30 Ггц ) . Для специальных целей в промышленности, медицине и др. отраслях науки и техники используют П. т, самых различных частот, а также импульсные токи (см. Импульсная техника ) .

Для передачи и распределения электрической энергии преимущественно используется П. т. благодаря простоте трансформации его напряжения почти без потерь мощности (см. Передача электроэнергии , Электрическая цепь ) . Широко применяются трёхфазные системы П. т. (см. Трёхфазная цепь ) . Генераторы и двигатели П. т. по сравнению с машинами постоянного тока при равной мощности меньше по габаритам, проще по устройству, надёжнее и дешевле. П. т. может быть выпрямлен, например полупроводниковыми выпрямителями, а затем с помощью полупроводниковых инверторов преобразован вновь в П. т. другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать простые и дешёвые безколлекторные двигатели П. т. (асинхронные и синхронные) для всех видов электроприводов, требующих плавного регулирования скорости.

П. т. широко применяется в устройствах связи (радио, телевидение, проволочная телефония на дальние расстояния и т. п.).

П. т. создаётся переменным напряжением. Переменное электромагнитное поле, возникающее в пространстве, окружающем проводники с током, вызывает колебания энергии в цепи П. т.: энергия периодически то накапливается в магнитном или электрическом поле, то возвращается источнику электроэнергии. Колебания энергии создают в цепи П. т. реактивные токи, бесполезно загружающие провода и источник тока и вызывающие дополнительные потери энергии, что является недостатком передачи энергии П. т.

За основу для характеристики силы П. т. принято сопоставление среднего теплового действия П. т. с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение силы П. т. I называется действующим (или эффективным) значением, математически представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока. Аналогично определяется и действующее значение напряжения П. т. U. Амперметры и вольтметры П. т. измеряют именно действующие значения тока и напряжения.

В простейшем и наиболее важном на практике случае мгновенное значение силы i П. т. меняется во времени t по синусоидальному закону: i Im sin ( wt + a ), где Im - амплитуда тока, w 2 p f - его угловая частота, a - начальная фаза. Синусоидальный (гармонический) ток создаётся синусоидальным напряжением той же частоты: u Um sin ( wt + b ), где Um - амплитуда напряжения, b - начальная фаза ( рис. 2 ). Действующие значения такого П. т. равны: I lm/ ' 0,707 Im, U Um / ' 0,707 Um. Для синусоидальных токов, удовлетворяющих условию квазистационарности (см. Квазистационарный ток ; в дальнейшем будут рассматриваться только такие токи), справедлив Ома закон (закон Ома в дифференциальной форме справедлив и для неквазистационарных токов в линейных цепях). Из-за наличия в цепи П. т. индуктивности или (и) ёмкости между током i и напряжением u в общем случае возникает сдвиг фаз j b - a , зависящий от параметров цепи (активного сопротивления r, индуктивности L, ёмкости С ) и угловой частоты w . Вследствие сдвига фаз средняя мощность Р Т. т., измеряемая ваттметром, меньше произведений действующих значений тока и напряжения: Р IU cos j .

В цепи, не содержащей ни индуктивности, ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением ( рис. 3 ). Закон Ома для действующих значений в этой цепи будет иметь такую же форму, как для цепи постоянного тока: I U/r. Здесь r - активное сопротивление цепи, определяемое по активной мощности Р, затрачиваемой в цепи: r P/I2.

При наличии в цепи индуктивности L П. т. индуцирует в ней эдс самоиндукции eL - L. di/dt - wLlm cos ( wt + a ) wLIm sin ( wt + a - p /2). Эдс самоиндукции противодействует изменениям тока, и в цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения на четверть периода, то есть j p /2 ( рис. 4 ). Действующее значение eL равно EL IwL IxL, где xL wL - индуктивное сопротивление цепи. Закон Ома для такой цепи имеет вид: I U/xL U/wL.

Когда ёмкость С включена под напряжение u, то её заряд равен q Cu. Периодические изменения напряжения вызывают периодические изменения заряда, и возникает ёмкостный ток i dq/dt C×du/dt ( CUm cos ( wt + b ) wCUm sin ( wt + b + p /2). Таким образом, синусоидальный П. т., проходящий через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода, то есть j - p /2 ( рис. 5 ). Эффективные значения в такой цепи связаны соотношением I w CU U/xc, где xc 1/ wС - ёмкостное сопротивление цепи.

Если цепь П. т. состоит из последовательно соединённых r, L и С , то её полное сопротивление равно , где x xL - xc wL - 1/wC - реактивное сопротивление цепи П. т. Соответственно, закон Ома имеет вид: ,а сдвиг фаз между током и напряжением определяется отношением реактивного сопротивления цепи к активному: tg j х/r. В такой цепи при совпадении частоты w вынужденных колебаний, создаваемых источником П. т., с резонансной частотой w0 1/ индуктивное и ёмкостное сопротивления равны ( wL 1/ wС ) и полностью компенсируют друг друга, сила тока максимальна и наблюдается явление резонанса (см. Колебательный контур ) . В условиях резонанса напряжения на индуктивности и ёмкости могут значительно (часто во много раз) превышать напряжение на зажимах цепи.

Облегчение расчётов цепей синусоидальных П. т. достигается построением так называемых векторных диаграмм . Векторы синусоидальных тока и напряжения принято помечать точкой над буквенным обозначением () . Длины векторов обычно берутся равными (в масштабе построения диаграммы) действующим значениям I и U, а углы между векторами - равными сдвигам фаз между мгновенными значениями соответствующих величин. Алгебраическому сложению мгновенных значений синусоидальных величин одной и той же частоты соответствует геометрическое сложение векторов этих величин. На рис. 6 показана векторная диаграмма для цепи П. т. с последовательно соединёнными r , L , С . Мгновенное значение напряжения на зажимах этой цепи равно алгебраической сумме напряжений на активном и реактивном сопротивлениях: u uL + ur + uc, следовательно, . При построении диаграммы исходным служит вектор тока, так как во всех участках неразветвлённой цепи ток один и тот же. Поскольку индуктивное напряжение опережает по фазе ток на p /2, а ёмкостное отстаёт от тока на p /2 (то есть они находятся в противофазе), при последовательном соединении они друг друга частично компенсируют.

Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход вычислений и служат для контроля над ними; построенные с соблюдением масштаба, они позволяют графически определить эффективное напряжение U в цепи и угол сдвига фаз j.

Для расчётов разветвленных цепей квазистационарного П. т. используют Кирхгофа правила . При этом обычно применяют метод комплексных величин (символический метод), который позволяет выразить в алгебраической форме геометрические операции с векторами П. т. и применить, таким образом, для расчётов цепей П. т. все методы расчётов цепей постоянного тока.

Несинусоидальность П. т. в электроэнергетических системах обычно нежелательна, и принимаются специальные меры для её подавления. Но в цепях электросвязи, в полупроводниковых и электронных устройствах несинусоидальность создаётся самим рабочим процессом. Если среднее за период значение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях несинусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонических составляющих, частоты которых равны целым кратным числам основной частоты: I i0 + I1m sin ( wt + a1 ) + I2m sin ( 2wt + a2) +... + lkm sin ( kwt + ak ) . Здесь I0 - постоянная составляющая тока, Iim sin ( wt + a1 ) - первая гармоническая составляющая (основная гармоника), остальные члены - высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основании принципа суперпозиции (наложения) ведётся для каждой составляющей (так как xL и xc зависят от частоты). Алгебраическое сложение результатов таких расчётов даёт мгновенное значение силы (или напряжения) несинусондального тока.

Лит.: Теоретические основы электротехники, 3 изд., ч. 2, М., 1970; Нейман Л. Р., Демирчан К. С., Теоретические основы электротехники, т. 1-2, М.- Л., 1966; Касаткин А. С., Электротехника, 3 изд., М., 1974; Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1).

А. С. Касаткин.

Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012