(греч. parabole), линия пересечения круглого конуса плоскостью, параллельной какой-либо касательной плоскости этого конуса ( рис. 1 ). П. может быть также определена как геометрическое место точек плоскости ( рис. 2 ), для каждой из которых расстояние до определённой точки F плоскости - фокуса П.- равно расстоянию до некоторой прямой MN - директрисы П. Прямая, проходящая через фокус перпендикулярно директрисе и направленная от директрисы к фокусу, называется осью П., а точка пересечения оси с П.- вершиной П. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2, то уравнение П. примет вид:
у 2 2 рх ,
где р - длина отрезка FN . Величина р называется параметром П. Парабола - линия второго порядка . График квадратного трёхчлена у ax 2 + bx + c является П. Парабола представляет собой бесконечно простирающуюся кривую, симметричную относительно оси. Если в фокусе П. поместить источник света, то лучи, отразившиеся от П., образуют параллельный пучок, т.к. прямая PF , соединяющая любую точку Р П. с фокусом, и прямая, параллельная оси, образует с нормалью PR равные углы. Это свойство П. применяется, например, для прожекторных устройств (см. Параболическая антенна ). См. также Конические сечения .