амплитуда, представление амплитуды А и фазы y гармонического колебания х Acos (wt + y) с помощью комплексного числа A exp ( i j) A cosj + iA sinj . При этом гармоническое колебание описывается выражением х Re [(exp i wt)], где Re - вещественная часть комплексного числа, стоящего в квадратных скобках. К. а. обычно применяются при расчете линейных электрических цепей (с линейной зависимостью тока от напряжений), содержащих активные и реактивные элементы. Если на такую цепь действует гармоническая эдс частоты w, то использование К. а. тока и напряжения позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Связь между К. а. тока I и напряжения U для активного сопротивления R определяется законом Ома: / T R .Для индуктивности L эта связь имеет вид I -а для ёмкости С : I i w CU. Таким образом, величины i w L и L/i w C играют роли индуктивного и ёмкостного сопротивлений.
Расчёт К. а. тока для участка электрической цепи, содержащего элементы L, С и R, на который действует внешняя гармоническая эдс частоты w, производится с помощью соотношения, аналогичного закону Ома: / . Здесь Z - комплексное сопротивление данного участка цепи, которое может быть найдено по тем же правилам последовательного и параллельного включения сопротивлений, что и для цепейиз активных сопротивлений на постоянном токе. Найденная таким образом К. а. тока позволяет определить амплитуду и фазу реального тока, протекающего в цепи.
Метод К. а. может быть применен при любом периодическом воздействии на линейную цепь. При этом внешнее негармоническое воздействие должно быть разложено в ряд Фурье, после чего производится расчет цепи для каждой из компонент внешнего воздействия и суммирование полученных результатов. При расчёте методом К. а. средней мощности Р IUcos j , где j - сдвиг фаз между током и напряжением, необходимо пользоваться правилом: активная мощность равнаРT( UI*+IU* ) .
Здесь /* и U* - комплексно сопряжённые амплитуды тока и напряжения.
В. Н. Парыгин.