Значение ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ

дробь, дробь, знаменатель которой есть целая степень числа 10 . Д. д. пишут без знаменателя, отделяя в числителе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе. Например,

В такой записи часть, стоящая слева от запятой, обозначает целую часть дроби, первая цифра после запятой - количество десятых долей, вторая - количество сотых и т.д. Десятичная запись рациональных чисел, знаменатель которых не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5, содержит конечное количество цифр (например, 4/25 0,16); в общем случае цифры в десятичной записи рационального числа, начиная с некоторого места, периодически повторяются (такое число представляется бесконечной периодической дробью , например, 7/6 1,1666...); иррациональные числа представляются непериодическими бесконечными десятичными дробями, например

Во всех случаях Д. д. a k a k-1... a 0, b 1 b 2... может быть записана в виде:

где а к, a k-1,..., a 0, b 1, b 2,... - цифры 0, 1, 2,..., 9 ( a k ¹ 0) в соответствующем разряде числа; например

т. е. здесь a 2 3, a 1 8, a 0 2, b 1 1, b 2 2, b 3 7, b 4 4 . Д. д. применялись уже в 14-15 вв. Самаркандский математик аль- Каши в 1427 описал систему Д. д. В Европе Д. д. ввёл в употребление С. Стевин (1584.)

Большая советская энциклопедия, БСЭ.