теорема (в теории вероятностей), одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её английского математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).
Пусть A1 , A 2,..., A n - некоторые попарно несовместимые события, хотя бы одно из которых обязательно наступает, и В - некоторое событие. Тогда, согласно Б. т., условная вероятность Ак при условии, что наступило В, может быть определена по формуле
В применениях Б. т. события Ак называют обычно 'гипотезами', вероятности Р ( Ак ) - априорными вероятностями гипотез и вероятности Р ( А к| В ) - апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В ). Б. т. долгое время рассматривали как основу для статистических выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё значение.
Ю. В. Прохоров.