(от греч. asymptotos - несовпадающий) кривой с бесконечной ветвью, прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается. Например, у гиперболы у 1/ х ( рис. 1 ) асимптотами являются оси координат Ox и Оу. Кривая может пересекать свою А. (например, график затухающих колебаний, рис. 2 ). Кривые с бесконечными ветвями могут не иметь А. (например, у параболы нет. А.). Понятие А. играет важную роль в математическом анализе. Так, если график функции y f ( x ) имеет А., определяемую уравнением у ах + b, то эта функция может быть представлена в виде f ( x ) ax + b + a ( x ) , где a ( х )-0при х - ¥.
Э. Г. Позняк.