Значение слова КОВАРИАНТ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

КОВАРИАНТ

Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция ? будет К. при условии:? (А, В,... X₁, X₂,...) = ?^p ? (а, b,... х₁, х₂,...)где A, В,... X₁, X₂... суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,... x₁, x₂... — коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).Н. Д.

Брокгауз и Ефрон. Брокгауз и Евфрон, энциклопедический словарь. 2012