Значение слова КОВАРИАНТ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона

КОВАРИАНТ

? Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция ? будет К. при условии:

? (А, В,... X 1 , X 2 ,...) = ? p ? (а, b,... х 1 , х 2 ,...)

где A, В,... X 1 , X 2 ... суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,... x 1 , x 2 ... ? коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).

Н. Д.

Брокгауз и Ефрон. Энциклопедия Брокгауза и Ефрона.