( периодические неравенства ) ? такие возмущения в движении небесных тел, которые принимают то положительные, то отрицательные значения, иногда же обращаются в нуль, иначе ? при которых элементы орбит движущихся тел получают через некоторые промежутки времени прежнее значение; говоря математически ? время входит в их выражения под знаками косинусов или синусов. П. неравенства делят на неравенства короткого и длинного периода. В настоящее время можно считать, что почти все так называемые вековые неравенства, т. е. те, величина которых растет пропорционально времени, появляются лишь вследствие приложения методов приближенного интегрирования и должны быть признаны П., но с очень большими периодами, обнимающими многие тысячелетия (см. Солнечная система, Устойчивость солнечной системы). Вообще же нужно заметить, что все выражения возмущений в виде рядов косинусов различных углов, умноженных на некоторые коэффициенты, есть результат невозможности при нынешнем состоянии математического анализа точного интегрирования уравнений возмущенного движения. В природе их нет, а геометрически они представляют полное возобновление системы эпициклов древних.
В. С.