(Painvin) ? французский математик (1825?1875). Защитил в 1864 г. две диссертации для получения ученых степеней: "Sur les vibrations d'une couche ellipsoidal comprise entre deux ellipsoi des homofocaux" и "Recherche du dernier multiplicateur pour deux formes sp eciales et remarquables des equations differentielles du problè me des trois corps", сделался профессором лицея в Дуэ, составил и издал несколько учебных руководств, из которых особенно ценно "Principes de la g eome trie analytique" (1868?70); кроме того, назовем "Application de la nouvelle analyse aux surfaces du second ordre" (1861). Все другие многочисленные ученые статьи Пенвена напечатаны в журналах: "Nouvelles Annales de math ematiques" (25), "Journal de Liouville" (5), "Journal de Crelle-Borchardt" (3), "Annali di Matematica" (2), "Comptes rendus de l'Academie des Sciences" (15), "Bulletin des sciences mathematiques et astronomiques" (5), "Memoires de la societe des sciences de Lille" (2). Главным предметом занятий автора была аналитическая геометрия, которой посвящено большинство статей (45); из них укажем "M emoire sur les tetraèdres; determination du volume maximum d'un tetraèdre dont les surlaces ont des aires donne es" ("Comptes rendus", т. LIV, 1862, стр. 379; "Nouv. Annales", 1862, стр. 267, 353, 414), в котором автор исчерпывает начатое еще Лагранжем решение вопроса; "Note sur la d etermination des foyers d'une section plane dans une surface du second degre " ("Nouv. Annales", 1864, стр. 481?498), где выводится, между прочим, что место фокусов всех диаметральных сечений поверхности с центром есть поверхность восьмого порядка, и пр. "Propri etes du système des surfaces du second ordre conjuguees par rapport à un tetraè dre fixe" ("Journal de Crelle", т. LXIII, стр. 58?93), "Recherche des points à l'infini sur les surfaces alge briques" (там же, т. LXV, 1865, стр. 112?160 и 198?258). Значительно меньше аналитической привлекала внимание П. синтетическая геометрия, в области которой более замечательной из его работ была "Sur la th eorie des caracte ristiques" ("Bull. d. sciences math.", т. III, 1872, стр. 155?160), в которой кроме определения понятия характеристик дается еще полный до начала 1872 г. указатель всех работ по теории характеристик. Высшему анализу Пенвен посвятил только два мемуара ? из них один "Note sur la reduction d'un certain syst ème d'equations differentielles ordinaires a l'integration d'une equation aux differentielles partielles renfermant un nombre moitie moindre de variables" ("Comptes rendus", т. XLIV, стр. 787). Из остальных мемуаров П. три принадлежат алгебре, два ? теории функций и один ? астрономии. Упомянем некоторые из них: "Equation des rapports anharmoniques corres pondant aux racines d'une equation du quatrième degre " ("Nouv. Annales", 1860, стр. 407), "Th eorèmes sur la decomposition en facteurs lineaires des fonctions homogènes entiè res" ("Journ. de Liouville", 2 серия, т. VI, стр. 209), "De la d ecomposition en facteurs lineaires des fonctions homogè nes d'un nombre quelconque de variables" ("Comptes rendus", т. XL, стр. 84, 600 и 682). В последний год своей жизни П. был избран в число профессоров парижского факультета наук. Полный список ученых сочинений П., за исключением рецензий, см. в "Bulletin des sciences math e matiques" (т. IX, 1875, стр. 188?191.)
В. В. Бобынин.