(Михаил Васильевич) ? известный русский геометр, ординарный академик; сын помещика Полтавской губернии, родился в 1801 году. Получая первоначальное образование в пансионе при полтавской гимназии, был на 10-м году записан на службу в канцелярию губернатора с чином губернского регистратора и уволен с чином коллежского регистратора в 1815 году. Поступил в гимназию, где прилежанием не отличался, так что отец взял его из 3-го класса с намерением определять в один из гвардейских полков, но затем намерение это изменил и поместил его к адъюнкту харьковского университета Робушу, преподавателю военных наук, для приготовления в студенты университета. Будучи зачислен в студенты, О. на втором курсе получил влечение к занятию математикой и вскоре некоторые преподаватели и профессора подметили в нем отличные способности к математическим наукам. В 1818 г. он окончил курс с аттестатом действительного студента; в 1821 же году, по распоряжению министерства, лишен и этого аттестата. В 1822 г. он отправился в Париж, где посещал лекции в Сорбонне и в Coll è ge de France. Своими дарованиями Остроградский обратил на себя внимание знаменитых математиков Лапласа, Фурье, Ампера, Пуассона, Коши. В 1826 г. он представил институту мемуар "Sur la propagation des ondes dans un bassin cylindrique", напечатанный в 1832 г. в томе III-м "M emoires presente es par divers savants". С 1826 г. О. некоторое время преподавал математику в коллегиуме Генриха IV. По просьбе отца он вернулся в Россию и в Петербурге обратил на себя внимание своими блестящими способностями и обширным знакомством с литературой математических наук; в 1828 г. академия наук избрала его адъюнктом, а через два года ? ординарным академиком. Высшие специальные учебные заведения приглашали его занять в них место профессора; он преподавал в офицерских классах морского корпуса, в институте инженеров путей сообщения, в главном педагогическом институте, потом в училищах инженерном и артиллерийском. В военно-учебных заведениях он был главным наблюдателем преподавания по математическим наукам. Многочисленные и разнообразные труды его по разным отраслям математических наук были известны в других странах и доставили ему звания: члена корреспондента парижской академии, члена академий туринской, римской и Соединенных Штатов. Скончался в 1861 г. в Полтаве.
Самыми замечательными трудами его по чистой математике были: "M emoire sur le calcul des variations des integrales multiples" (1834, "Memoires de l'Acad. de St. Pet.", VI Serie, Sc. math., phys. et nat. T. III, premiè re partie: Sc. math. et phys., т. I, стр. 35), в котором выводится общая формула вариации кратного интеграла (см. Вариационное исчисление) и мемуары об интегрировании рациональных функций (см. ниже). По механике: "Consid erations generales sur les moments des forces" (1834, "Memoire de l'Acad.", VI Se r., Sc. math. et phys., т. I, стр. 129; здесь развита мысль Фурье о том, что условия возможных перемещений иногда следует выражать неравенствами); "M emoire sur les deplacemens instantanes des systèmes assujettis à des conditions variables" (там же, 1838, I, 565) ? вводятся связи, зависящие от времени явным образом; "M emoire sur les equations differentielles relatives au problème des isoperimètres" (ibid., 1848, VI Se r., т. IV, стр. 385) ? в этом обширном мемуаре О. приходит к началу Гамильтона (см. Гамильтонов принцип). Самый замечательный мемуар, заключающий в себе полную теорию ударов, есть "M emoire sur la theorie general des percussions" (ibid., 1854, VI Se r., т. VI, стр. 267). В книгах по гидромеханике имя О. упоминается в вопросе о равновесии сферического слоя жидкости; этот вопрос он рассматривает в записке "Sur un cas singulier de l' equilibre des fluides incompressibles" ("Mem. de l'Acad.", VI Se r., т. I, стр. 233).
Д. Б.
Лекции О. по небесной механике, читанные на французском языке в 1829 и 1830 гг., напечатаны Янушевским под заглавием "Cours de m ecanique ce leste etc." (СПб., 1831). В этом курсе О. проявил большую самостоятельность, выразившуюся главным образом в упрощении изложения тех общих методов, которыми незадолго перед тем обогатилась небесная механика. Первые пять лекций были посвящены изложению общих теорий, а семь следующих ? приложению этих теорий к движению планеты около Солнца при допущении возмущения ее другими планетами. Лекции заканчивались составлением и интегрированием уравнений вековых неравенств и указанием способа Пуассона для периодических неравенств. Во время своего пребывания в Париже, в 1830 г., О. представил эти лекции парижской академии наук, которая поручила их рассмотрение Араго и Пуассону, давшими (см. "Crelle's Journal", т. VII, 1831), очень лестный отзыв о труде О. В другом курсе ? в лекциях алгебраического и трансцендентного анализа, читанных в 1836?37 гг. в зале морского кадетского корпуса и напечатанных С. Бурачком и Зеленым (СПб., 1837) ? О. познакомил своих слушателей с открытиями в области теории алгебраических уравнений, сделанными Лагранжем, Коши, Штурмом, Гауссом, Абелем и другими.
Вполне разделяя со своим первым учителем Осиповским (см.) его высокое мнение о французской науке и заимствовав от него нерасположение и пренебрежение к германской философии, О. был чужд тем важным обобщениям и тому мощному философскому течению, которые под влиянием философии Канта развивались в германской математике. О. навсегда остался глубоким, но узким специалистом, способным сочувствовать и давать верную оценку успехам науки только в разработанных уже областях. Этим вполне объясняются так жестоко осужденные дальнейшим движением науки насмешки и оскорбительные отзывы Остроградского о состоянии умственных способностей Н. И. Лобачевского, по поводу обессмертивших его имя геометрических работ. Отсутствие специально-педагогической подготовки не помешало, однако же, начальству средних военно-учебных заведений пригласить его на должность главного наблюдателя в этих заведениях по математическим наукам. Не удовлетворяясь возможностью широкого косвенного влияния, которое он мог оказывать по занимаемой им должности на ход преподавания математики в заведуемых учебных заведениях, О. пожелал иметь и более действительное, прямое влияние. Однако составленное им "Руководство начальной геометрии" (СПб., 1855), несмотря на оригинальность и некоторые научные достоинства, по введении в преподавание в кадетских корпусах оказалось по своему несоответствию с педагогическими требованиями совершенно непригодным для дела и потому было оставлено. Ту же участь имели и составленные О. "Программа и конспект тригонометрии для руководства в военно-учебных заведениях" (СПб., 1851). В "Конспекте" он рассматривал тригонометрические величины как отношения между сторонами прямоугольного треугольника и предложил некоторые упрощения в доказательствах тригонометрических формул. Сам О. придавал своим взглядам на преподавание тригонометрии в средних учебных заведениях такое значение, что сделал их предметом сообщения, читанного им 8 августа 1851 г. в академии наук и напечатанного в "Bulletin phys.-math." (т. X, стр. 11) под заглавием "Note sur le traite de trigonometrie à l'usage des ecoles militaires".
Кроме названных выше трудов О., приводим более подробный их список. Из мемуаров, посвященных анализу бесконечно малых в его чистом виде, принадлежат следующие: "M emoire sur l'integration des fractions rationelles" ("Memoires de l'Academie", VI-e series., Sciences mathe m., phys. et natur., т. II, стр. 569). В этом мемуаре и в следующем О. изложил найденные им условия и способ для выражения алгебраической функцией как интеграла рациональной дроби, так и интеграла от функции, содержащей квадратный корень из целого многочлена. В этих открытиях он был предупрежден, по времени их обнародования, Лиувиллем. "Suite du m emoire sur l'inte gration des fractions rationelles" (там же, т. II); "Note sur la rel ation que peuvent avoir enir'elles les integrales des fonctions alge briques" (там же, "Bull.", ¦ 6); "Sur la transformation des variables dans les int e grales multiples" (там же, т. I), "Notes sur diff erents sujets de l'analyse mathematique: a) Sur les fonctions exponentielles, b) Sur une espèce de fonctions des coordonnees sphe riques, c) Sur le calcul des variations" ("Bulletin Scientifique", т. III); "Note sur les equations differentielles line aires" (там же, т. V), "M emoire sur les quadratures definies" ("Mem. de l'Acad.", VI-e se r., Sc. math. et phys., т. II); "Sur une note relative aux int egrales definies deduites de la the orie des surfaces orthogonales" ("Bull. Scient.", т. VII); "Note sur une question particuli è re de maxima relatifs" (там же, т. VIII); "Sur les integrales des fonctions alge briques" ("Bullet. phys.-math.", т. I); "M emoire sur l'inte gration des fractions rationnelles" (там же, т. IV, стр. 145 и 286). В этом мемуаре автор дал способ находить в интеграле рациональной дроби отдельно алгебраическую и логарифмическую часть. "Sur les d erivees des fonctions alge brigues" (там же, т. XI); "Sur la courbure des surfaces" ("Bullet. de l'Acad.", т. I); "Sur une int egrale de finie" (там же, т. III). По алгебре и теории чисел : "Note sur la methode des approximations successives" ("Mem. de l'Acad.", IV-e se r., Sc. math. et phys., т. I); "Tables des racines primitives pour tous le nombres premiers au dessous de 200, avec les tables pour trouver l'indice d'un nombre donn e, et pour trouver le nombre d'apres l' indice" (ib., т. I). Эти таблицы были весьма полезным приобретением для теории чисел. "Sur le calcul des fonctions g eneratrices"; "Sur les racines e gales des polynomes entiers" ("Bullet. phys.-math.", т. VIII). По механике : "Note sur la variation des constantes arbitraires dans les problèmes de mecanique" ("Mem. de l'Acad.", VI-e se r., Sc. math., phys. et nat.", т. I); "Note sur les equations du mouvement d'un point materiel place dans l'interieur d'un tube recliligne tournant autour d'un axe donne" ("Bull. Scient.", т. IV); "Note sur quelques formules relatives à l'attraction mutuelle d'une sphère et d'un spheroi de" (там же, т. IV); "Sur le principe des vitesses virtuelles et sur la force d'inertie" (там же, т. X); "Sur les sph eroides dont tous les moments d'inertie sont e gaux" ("Bull. phys., math.", т. I); "Sur le mouvement des fluides" (там же); "Sur la variation des constantes arbitraires dans les probl è mes de dynamique" (там же); "Sur les int egrales des equations gene rales de la dynamique" (там же, т. VIII). По баллистике : "Tables pour faciliter le calcul de la trajectoire que decrit un mobile dans un milieu resistant" ("Mem. de l'Acad.", VI-e se r., Sc. math. et phys., т. II); "Note sur le mouvement des projectiles sph eriques dans un milieu resistant" ("B ull. Scient.", т. VIII); "M emoire sur le mouvement des projectiles sphe riques dans l'air" (там же, в извлечении, т. VIII). В этих мемуарах, кроме совершенно новых таблиц, О. дал вывод уравнений движения эксцентрического снаряда в воздухе. Хотя подобные уравнения найдены Пуассоном ранее, но выведенные О. имеют преимущество над ними в том отношении, что расстояние между центром фигуры снаряда и его центром инерции не предполагается весьма малым. По математической физике : "Sur l'integration des equations à differences partielles relatives aux petites vibrations d'un milieu elastique" ("Mem. de l'Acad.", VI-e se r., Sc. math., phys. et nat., т. I); "Deuxi ème note sur la the orie de la chaleur" (там же, т. I). Предмет этой записки состоит главным образом в обобщении того приема, употребляемого при интегрировании встречающихся в вопросах математической физики уравнений с частными дифференциалами, посредством которого определяются в общем интеграле коэффициенты при частных интегралах по начальному состоянию системы. "Note sur l'equilibre d'un fil e lastique" (там же, т. II, "Bull.", ¦ 4); "M emoire sur l'integration des equatious à differences partielles relatives aux petites vibrations des corps e lastiques" (там же, т. II) ? самый замечательный труд из всех исследований автора в математической физике (интегралы, им полученные, впрочем, ранее уже были выведены Пуассоном). "Sur l' equation relative à la propagation de la chaleur dans l'interieur des liquides" ("Mem. de l'Acad.", VI-e se r., Sc. math. et phys., т. I, стр. 353). Это уравнение ранее автора, как об этом говорит и он сам, было выведено Фурье. При своем выводе автор сделал ошибку, которую позднее автор исправил на основании посмертного мемуара Фурье по тому же предмету. "De l'aimantation mutuelle entre des barres d isjointes" ("Bull. Sc.", т. V). Кроме исследований, изложенных во всех этих мемуарах, О. принадлежит еще оставшееся ненапечатанным решение вопроса о распространении теплоты в призме, имеющей основанием равнобедренный прямоугольный треугольник. О существовании этого решения знают по ссылке, сделанной на него Ламе. Относительно содержания тех мемуаров, по поводу которого здесь не делалось никаких замечаний, можно сказать вообще, что оно состояло, главным образом, в способствующих некоторому расширению науки критических замечаниях, упрощениях доказательств и в развитии намеченного другими исследователями. Наиболее замечательным в ряду этих второстепенных исследований О. является вывод остатков в формулах, данных Эйлером и Лежандром для превращения определенного интеграла в сумму конечных разностей. Хотя и в этом выводе О. был предупрежден Пуассоном, но найденные им выражения в практическом отношении превосходят принадлежащие Пуассону. Наконец, в работах О. по высшей алгебре обращает на себя внимание найденное им упрощение в некоторых отношениях способа отделения равных корней алгебраических уравнений. По meopè u вероятностей : "Extrait d'un memoire sur la probabilite des erreurs des tribunaux" ("Mem. de l'Acad.", VI-e se rie., Sc. math. et phys., т. I, "Bull.", ¦ 3). Здесь О. приходит к подтвержденному позднее Пуассоном парадоксальному заключению, что вероятность ошибки приговора, сделанного несколькими присяжными, зависит не от числа их, как это полагали Кондорсе и Лаплас, а только от большинства голосов. "Sur une question des probabilite s" ("Bull. phys.-math.", т. I); "Sur la probabilit e des hypothèses d'après les eve nements" (там же, т. XVII). В этой записке автор дает, основываясь на анализе Гаусса, более прямое, чем Пуассон, доказательство принципа, на котором основано определение гипотезы ожидаемого события по событиям совершившимся. Кроме перечисленных трудов, О., по званию академика, написал еще разборы девяти сочинений, представленных в академию для соискания Демидовских премий.
Биографию О. и краткий обзор его ученых трудов см. в статье академика Сомова: "Очерк жизни и ученой деятельности Михаила Васильевича О." ("Записки Императорской Академии Наук", т. III, кн. I, СПб., 1863). Библиографию напечатанных О. ученых трудов и его портретов см. там же, т. I, кн. I (СПб., 1862).
В. В. Б.