Значение слова ОДНОРОДНОСТЬ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона

ОДНОРОДНОСТЬ

(Homogeneite). ? Слово это нередко встречается в физико-математических науках и имеет различные значения, смотря по тому объекту, качеству или свойству, к которому оно относится. В чистой математике чаще всего встречаются выражения: однородная функция нескольких величин х 1 , х 2 ,... x n ; это есть такая функция ?( х 1 , х 2 ,... x n ), которая может быть представлена под видом x 1 m ? ( x 2 / x 1 , x 3 / x 1 ,... x n / x 1 ), где ? есть некоторая функция означенных здесь отношений, а m есть показатель степени этой О. функции. Однородное уравнение ? такое, в котором обе части равенства однородные функции одинаковой степени искомых величин. В механике и математической физике говорится, например, о телах однородной плотности, подразумевая под этим такое тело, средняя плотность всех частей которого одинакова, как бы малы ни были эти части. Однородно-упругим называют такое тело, которого упругость по параллельным направлениям во всех местах тела одинакова, хотя может быть и различна по различным, не параллельным между собой, направлениям. Кристаллы принадлежат к числу таких тел. Однородное магнитное поле ? такое, напряжение которого во всех местах одинаково; на свободный магнит, помещенный внутри однородного поля, действуют магнитные силы, не могущие сообщить ему поступательного движения, а только вращательное.

Д. Б.

Брокгауз и Ефрон. Энциклопедия Брокгауза и Ефрона. 2012