? римские двенадцатиричные дроби, представляющие подразделения 1 / 12 по двоичной системе. Первоначально они составляли метрологическую систему, состоящую из подразделений монетной единицы As, которой была медная монета весом около фунта. As подразделялся на 12 унций, унция на 2 семунции, на 4 сицилицы, на 6 секстул, на 12 димидий секстула и на 24 скрипулы. Вместе с отдельным названием каждое из этих подразделений имело и особый знак. Так, сама единица As обозначалась вертикальной чертой, унция горизонтальной, а также точкой или кружком с горизонтальным диаметром; семунция ? буквой L и ее видоизменениями и т. д. Также обозначались отдельными названиями и особыми письменными знаками и числа унций от 11 до 2 включительно. Упомянутыми знаками для чисел 2?5 унций были повторения в соответствующем числе раз знака унции, для числа 6 унций буква S, для следующих чисел та же буква S с присоединением к ней знака соответствующего меньшего числа. Вся система представлялась таким образом в следующем виде:
1 as 11 / 12 deunx (de uncia, т. e. as без унции) 10 / 12 = 5 / 6 dextans (de sextans, т. e. as без 1 / 6 ) 9 / 12 = 3 / 4 dodra ns (de quadrans, т. e. as без 1 / 4 ) 8 / 12 = 2 / 3 bes (две части as'a) 7 / 12 septunx (septem unciae) 6 / 12 = 1 / 2 semis (половина) 5 / 12 quincunx (quinque unciae) 4 / 12 = 1 / 3 triens (треть) 3 / 12 = 1 / 4 quadrans (четверть) 2 / 12 = 1 / 6 sextaus 1 / 8 sescuncia ( 1 / 2 uncia) 1 / 12 uncia 1 / 24 semuncia ( 1 / 2 унции) 1 / 48 sicilicus. 1 / 72 sextula 1 / 144 dimidia sextula 1 / 288 scripulus
М. имеют очень важное значение в истории развития счисления дробей, так как представляют единственный известный случай непосредственного применения метрологической системы к счислению отвлеченных дробей. Доказательством этого применения служат встречающиеся у римских писателей (у Цицерона, Кокумеллы, Ливия, Фронтинуса) многочисленные примеры безразличного употребления М. в вычислениях, имеющих дело с самыми разнообразными именованными числами. В системе М. историк математики впервые встречается с отделением представления дроби от представления реального предмета, с которым оно было связано ранее, то есть с заменой в счислении дробей конкретной единицы абстрактной и единиц различных наименований ? их выражениями в форме отвлеченных дробей.
В. В. Бобынин.