Значение слова ЛОБАЧЕВСКОГО в Большом российском энциклопедическом словаре

ЛОБАЧ́ЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, построенная в 1826 Н.И. Лобачевским геом. теория, осн. на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т.е. её не пересекающую. В Л.г. эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В Л.г. многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внеш. парадоксальность этих выводов, Л.г. оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой Л.г. внесло коренные изменения в представления о природе пространства.