Значение слова КОМПЛЕКСНОЕ в Большом российском энциклопедическом словаре

ЌОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО, число вида х + iy , где х и у - действит. числа, а i - т.н. мнимая единица (число, квадрат к-рого равен -1); х наз. действит. частью, а у - мнимой частью К.ч. Действит. числа - частный случай К.ч. (при у =0). К.ч., не являющиеся действительными ( у .0), иногда наз. мнимыми числами, при х =0 К.ч. наз. чисто мнимыми. Геометрически каждое К.ч. х + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоуг. координаты х и у (см. рис.). Если полярные координаты этой точки обозначить через r и j, то соответствующее К.ч. можно представить в виде: r (cosj+ i sinj) (тригонометрич. форма К.ч.), r= (x 2 +y 2 ) 1/2 наз. модулем К.ч. х + iy , а j - его аргументом, или в виде i ">re i j (показательная форма К.ч.).