тщательно что-либо оберегать. Выражение старославянское, из Библии: "Храни меня как зеницу ока" (Псалмы 16, 8 - византийского писателя Климака). Зеница - зрачок.
Значение ХРАНИТЬ КАК ЗЕНИЦУ ОКА (КНИЖН.) в Справочнике по фразеологии
Что такое ХРАНИТЬ КАК ЗЕНИЦУ ОКА (КНИЖН.)
Справочник по фразеологии. 2012