Отчество от прозвища Щебениха. В документе 1500 г. отмечен посадский Онанка Щебениха в г. Ладога. Возможна смысловая связь с глаголом щебенить, щеблить — “болтать”. Прозвище означало болтающего без умолку.
Значение слова ЩЕБЕНИХИН в Словаре русских фамилий
Что такое ЩЕБЕНИХИН
Словарь русских фамилий. 2012