1) наиболее удаленная от центра масс, т.е. наиболее высокая точка эллиптической околоземной орбиты. В апогее радиальная составляющая скорости объекта, обращающегося вокруг Земли, равна 0, тангенциальная (орбитальная) минимальна (меньше круговой на данной высоте), что используется для сокращения затрат топлива при маневрировании КА, в частности - для поворота плоскости орбиты. В случае, если речь идет об орбитах вокруг других небесных тел, термин звучит, соответственно, как апоселений (окололунная орбита), апогелий (околосолнечная) и т.д. Любые тела, как искусственного, так и естественного происхождения в апогее видны значительно хуже, чем на низкой точке орбиты, в связи с этим существует теория, что некоторые НЛО (неопознанные аппараты), движущиеся по орбите должны иметь апогей над развитыми странами, обладающими разветвленной сетью наблюдения за космосом.
2) В переносном смысле - кульминация какого-либо процесса, например, "звездный час" славы. (СА)