удосужусь, удосужишься, сов. (к удосуживаться) (разг.). Найти свободное время, досуг для чего-н. Не удосужится написать письма. Как-то удосужился всадить ему ползаряда дроби в правое плечо. Кокорев.
Значение слова УДОСУЖИТЬСЯ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое УДОСУЖИТЬСЯ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012