соревную, соревнуешь, несов., кому-чему и с кем-чем (книжн. устар.). Состязаясь, стараться превзойти кого-что-н. Соревновать кому-н. в успехах.
Значение слова СОРЕВНОВАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое СОРЕВНОВАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012