распутности, мн. нет, ж. Отвлеч. сущ. к распутный; склонность к распутству. Он известен своей распутностью.
Значение слова РАСПУТНОСТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое РАСПУТНОСТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012