позанимаюсь, позанимаешься, сов. (разг.). Провести нек-рое время в занятиях, немного поработать. Ты бы пошел, позанимался со Степой. Чехов.
Значение слова ПОЗАНИМАТЬСЯ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ПОЗАНИМАТЬСЯ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012