погощу, погостишь, сов. Прожить нек-рое время в гостях у кого-н., где-н. Коль жив я буду, чудный остров навещу, у Гвидона погоду. Пушкин.
Значение слова ПОГОСТИТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ПОГОСТИТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012