первенствую-первенствую, первенствуеш-первенствуешь, несов., над кем-чем или среди кого-чего (книжн.). Главенствовать, превосходить остальных, быть первым в каком-н. отношении. Первенствовать над товарищами.
Значение слова ПЕРВЕНСТВОВАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ПЕРВЕНСТВОВАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012