засыпаю, засыпаешь (разг.). Несов. к заспать. Случается, что матери засыпают во сне младенцев. После обеда она любила заснуть и при этом так засыпала свои глазки, что... даже совестилась. Писемский.
Значение слова ЗАСЫПАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ЗАСЫПАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012