благодарствую, благодарствуешь, несов. В устар. выражениях благодарности: благодарствую – благодарю, благодарствуем – благодарим, благодарствую – спасибо тебе, благодарю (благодарим) тебя, благодарствуйте – спасибо вам, благодарю (благодарим) вас. (Первонач. оказывать благодеяние. )
Значение слова БЛАГОДАРСТВОВАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое БЛАГОДАРСТВОВАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012