(1837-1903), русский математик и философ. Родился в г.Душет Тифлисской губернии 14 сентября 1837. Отец поэта А.Белого. В 1859 окончил физико-математический факультет Московского университета, а затем Николаевское инженерное училище. В 1863 защитил магистерскую, а в 1886 - докторскую диссертации. С 1867 - профессор Московского университета. В 1891 был избран президентом Московского математического общества. В этом кругу возникает Московская философско-математическая школа, основателем которой был Бугаев. В своих математических трудах он разрабатывал теорию "прерывных функций". Теории непрерывных и прерывных функций (соответственно - математический анализ и аритмология) образуют, по Бугаеву, полноту математического знания. Однако его понимание прерывности (аритмологичности) не исчерпывалось "чисто" математическим подходом и носило гораздо более универсальный характер. Бугаев приходит к определенным метафизическим выводам, доказывая, что нравственные и эстетические идеи человека отражают подлинную онтологическую реальность мира и коренятся "в самой сущности вещей". В конечном счете "аритмология" становится у Бугаева принципом обоснования своеобразной монадологической метафизики лейбницианского типа. Он называет собственное учение эволюционной монадологией, в ряде существенных моментов отличающейся от монадологии Лейбница. Так, Бугаев признавал разнообразные взаимодействия монад. В этих своих отношениях монады, к числу которых относятся атом - физическая монада, клетка - биологическая монада, государство - социальная монада, человек и человечество подчиняются законам "монадологической инерции" и "монадологической солидарности". Оба закона фиксируют необходимость взаимосвязей между этими индивидуальными элементами мира для их совершенствования и "поднятия их психического содержания". Высшей точкой такой динамической иерархии космоса является абсолютное, безусловное начало.
Умер Бугаев в Москве 29 мая 1903.