народн. ирон. выбирать из плохого худшее; поступать нерасчетливо, необдуманно. Выражение восходит к славянским представлениям о сезонном превращении кукушки в ястреба. По мифологии, ястреб является вместилищем злой души. Ср. утраченное значение слова кукушка - «зловещий человек».
Значение МЕНЯТЬ (ПРОМЕНЯТЬ) КУКУШКУ НА ЯСТРЕБА (НА ЯСТРЕБЦА) в Справочнике по фразеологии
Что такое МЕНЯТЬ (ПРОМЕНЯТЬ) КУКУШКУ НА ЯСТРЕБА (НА ЯСТРЕБЦА)
Справочник по фразеологии. 2012