несов. разг. Сосредоточивать свои мысли, думы на ком-либо, чем-либо, начинать усиленно думать по поводу кого-либо, чего-либо.
Значение слова РАЗДУМЫВАТЬСЯ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое РАЗДУМЫВАТЬСЯ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005