несов. неперех. 1. Находиться на дежурстве в течение какого-либо времени. 2. перен. разг. Быть неотлучно где-либо в течение какого-либо времени.
Значение слова ПРОДЕЖУРИВАТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ПРОДЕЖУРИВАТЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005