сов. перех. разг. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Значение слова ПОБЕСИТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ПОБЕСИТЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005