I нареч. качеств.-обстоят. разг. 1. В чьем-либо ведении, в распоряжении кого-либо (быть, находиться, оставаться и т.п.). 2. На чьем-либо попечении, на содержании у кого-либо (быть, находиться, оставаться и т.п.). II предик. разг. 1. Быть, иметься в наличии. 2. Отсутствовать, быть взятым кем-либо (обычно о книге, журнале в библиотеке).
Значение НА РУКАХ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое НА РУКАХ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005