I нареч. качеств.-обстоят. Необычайно сильно, в высшей степени, чрезвычайно. II предик. разг. Оценка кого-либо, чего-либо как являющегося редкостью.
Значение НА РЕДКОСТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое НА РЕДКОСТЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005