сов. 1. Начать шататься, колебаться, раскачиваться из стороны в сторону. 2. перен. Начать терять прежнее значение, влияние.
Значение слова ЗАШАТАТЬСЯ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ЗАШАТАТЬСЯ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005