несов. перех. и неперех. 1. Следить за кем-либо, чем-либо до конца. 2. Следить за кем-либо, чем-либо до определенного предела.
Значение слова ДОСЛЕЖИВАТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ДОСЛЕЖИВАТЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005