суффикс Словообразовательная единица, выделяющаяся в имени существительном pluralia tantum, которое обозначает действие по мотивирующему инфинитиву и является названием игры (пятнашки).
Значение слова -ШК-(И) в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое -ШК-(И)
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005