Значение слова ДОСАСЫВАТЬ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой

несов. перех.

1) Заканчивать сосать.

2)

а) Высасывать всё полностью.

б) перен. разг. Медленно, не отрываясь допивать что-л.

3) Сосать до определенного предела.