согласиться на выдвигаемые условия (Не стоит прогибаться под изменчивый мир // Пусть лучше он прогнется под нас. Машина времени.)
Значение слова ПРОГНУТЬСЯ в Словаре великорусского языка делового общения
Что такое ПРОГНУТЬСЯ
Словарь великорусского языка делового общения. 2012