1) сын Теламона и дочери троянского царя Гесионы, воспитанный отцом на острове Саламин (Ноm. Il. VIII 281—285). Участвует вместе с братом Аяксом Теламонидом в Троянской войне, прославившись в стрельбе из лука. Репутацию лучшего стрелка он подтверждает в погребальных состязаниях в честь Ахилла (Apollod. epit. V 5). Тевкр во время спора о доспехах Ахилла находится вне лагеря ахейцев и не успевает спасти Аякса от самоубийства. С тем большей энергией он добивается от Атридов должного погребения брата (Soph. Ai. 1093—1184, 1266 — 1315, 1381 — 1417). Вместе с другими греческими воинами Тевкр проникает в деревянном коне в Трою. По возвращении Тевкр после окончания войны на остров Саланин, Теламон изгоняет его из дома, обвиняя Тевкра в том, что он не уберёг от гибели Аякса и не отомстил за него. В конце своих скитаний (разные версии называют различные места — от Иберии до Киликии в Малой Азии) Тевкр попадает на остров Кипр, где основывает город Саламин;
2) сын речного бога Скамандра, эпоним фригийского племени тевкров. Дочь Тевкра Батия стала женой Дардана, и таким образом Тевкр стал родоначальником троянского царского рода (Apollod. III 12, 1; Diod. IV 75). К этой традиции восходит, вероятно, и позднейшая версия о происхождении Тевкра , сына Теламона, от троянской царевны.
Возникшая в дальнейшем связь Тевкра с Саламиком нашла отражение в аттической легенде о Тевкре , защищающемся от обвинений Теламона, стоя на палубе корабля. С этим мифом связывают судебную процедуру в судилище, устраивавшемся греками неподалеку от Пирея: обвинённый в преступлении и осуждённый за него на изгнание был вправе, подплыв на корабле к берегу, произнести речь в свою защиту, не сходя на сушу; судьи же слушали его, находясь на земле (Aristot. Rep. Athen. 57, 3).