От Шимая Мурзы, казанско — арского князя, "бившего челом"с просьбой принять в русское подданство весной 1552 года (ПСРЛ, 29, с, 110). Возможно, это случилось после того, как Шимай Мурза казанский был в 1551 году выдан горными людьми русским (ПСРЛ, 29, с. 72).
Значение слова ШИМАЕВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое ШИМАЕВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012