По Н.А.Баскакову (1979, с. 201 — 203), скорее всего, выходцы из тюркоязычной среды, о чём свидетельствует основа фамилии в виде тюркского слова тухачи "знаменосец". Из этого рода известен советский полководец Тухачевский.
Значение слова ТУХАЧЕВСКИЕ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое ТУХАЧЕВСКИЕ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012