Возможно, от половецкого князя Турандая, попавшего в русский плен в 1185 году. В конце XV века в Новгороде отмечен помещик Турандаев Якуш (Веселовский 1974, с. 325).
Значение слова ТУРАНДАЕВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое ТУРАНДАЕВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012